Obec nesla dříve název Kynast a byla pravděpodobně založena řemeslníky, povolanými z Krupky na stavbu Nového Zámku v Zahrádkách pro Václava Vartenberka. Ke zpustošení došlo během třicetileté války. Na přelomu 18. a 19. století byla přes obec postavena císařská silnice.
Koncem 18. století se Sosnová postupně stává příměstskou obcí České Lípy. Roku 1856 zasáhl obec rozsáhlý požár, který zachvátil i kapli. Její obnova se uskutečnila v novogotickém slohu v roce 1901.
Zákonem z 19. března 1873 byly vesnice Sosnová a Lesná ustaveny jako samostatná obec a v roce 1879 se v Lesné podařilo postavit vlastní jednotřídní školu. Železniční zastávka byla slavnostně otevřena 28. prosince 1898, v roce 1920 došlo k jejímu zrušení. Za první republiky byla převážná většina obyvatelstva německé národnosti. Po druhé světové válce došlo k osídlení českým obyvatelstvem a obec byla přejmenována na Sosnovou.